Verklarende statistiek

In marketing en marktonderzoek spelen statistieken een belangrijke rol. Er is de beschrijvende statistiek, maar ook de verklarende statistiek. Verklarende statistiek maakt gebruikt van statistische technieken om uitkomsten van kengetallen, grafieken en tabellen te verklaren. Door in marketing en bij marktonderzoek gebruik te maken van de statistische technieken kan een marketeer zijn beslissingen beter verantwoorden. Dit wordt bereikt met kansuitspraken over steekproeven.

Populatie en steekproef

Een marktonderzoekbureau onderzoekt onder consumenten hun koopgedrag met betrekking tot hun huishoudens. Het totaal aantal huishoudens is de populatie. Omdat het niet praktisch is om alle huishoudens te bestuderen, wordt er gebruik gemaakt van een steekproef (een gedeelte van de huishoudens wordt ondervraagd). Het doel van de verklarende statistiek is om uitspraken te doen over de populatie met behulp van de steekproef. Het resultaat van de steekproef vertaal je naar de populatie. De steekproef moet echter aselect zijn. Aselect wil zeggen dat ieder element van de populatie een even grote kans heeft om getrokken te worden. Dit houdt in dat wanneer het duidelijk is welke populatie er bestudeerd wordt, marktonderzoekers er een aantal elementen uit haalt. De trekking van het element gebeurt willekeurig (dus aselect).

De nauwkeurigheid

Voorafgaand aan de presidentsverkiezingen in de USA worden iedere dag voorspellingen gegeven. De nauwkeurigheid die bij de meeste voorspellingen gehanteerd wordt, is 3%. Dat betekent dat als uit een steekproef van 1000 personen een presidentskandidaat op 41% staat, hij waarschijnlijk rekening moet houden met minimaal 38% en maximaal 44% van de stemmen van de totale populatie. De nauwkeurigheid geeft aan hoeveel het steekproefpercentage kan afwijken ten opzichte van het populatiepercentage. De standaardfout is een onderdeel van de nauwkeurigheid. De standaardfout geeft aan in welke orde van grootte het steekproefpercentage afwijkt ten opzichte van het populatiepercentage. Dit lijkt heel veel op de nauwkeurigheid. Het verschil is dat de nauwkeurigheid de mogelijke afwijking precies omschrijft, de standaardfout is alleen een globale indicatie over de mogelijke afwijking.

Betrouwbaarheid

We willen het risico dat we ernaast zitten het liefst zo klein mogelijk houden. Het probleem is dat het eisen van een grote betrouwbaarheid van onze uitspraak ten koste gaat van de nauwkeurigheid. Wat hebben we eraan als we met 99,99% betrouwbaarheid weten dat een presidentskandidaat 41% staat met een nauwkeurigheid van 30%. Niets. De betrouwbaarheid wordt weergegeven door een kans. Gangbare waarden voor deze kans ijn 90%, 95% en 99%. Het complement van deze waarden, 10%, 5% en 1% noemt men onbetrouwbaarheid. Dit percentage geeft aan hoe groot het risico is op een foutieve uitspraak.

Betrouwbaarheidsinterval toetsen

Een betrouwbaarheidsinterval voor een percentage geeft aan welke waarden aannemelijk zijn voor het percentage met een bepaald kenmerk in een populatie. Het wordt bepaald door het steekproefpercentage plus of min de nauwkeurigheid te nemen. Aan de hand van een betrouwbaarheidsinterval kun je een vooropgestelde aanname toetsen. Als er bijvoorbeeld gedacht wordt dat in het algemeen 50% van de huishoudens over meer dan één p.c. beschikt dan kun je aan de berekende betrouwbaarheidsintervallen zien dat deze conclusie waarschijnlijk onterecht is. Het steekproefresultaat is significant (significant: het kan amper toeval zijn dat het verschil tussen het steekproefresultaat en de aanname over de populatie zo groot is).

Steekproefgrootte

Omdat marktonderzoek meestal duur is en veel tijd koste, kan men zich afvragen hoeveel elementen minimaal onderzocht moeten worden om een statistisch verantwoord onderzoek te doen. Hierbij kan gebruik worden gemaakt van de nauwkeurigheid van een steekproefpercentage. Deze nauwkeurigheid kan je zelf vaststellen, voorafgaand aan het onderzoek. Zo is een nauwkeurigheid van 3% een veelvoorkomende waarde. Verder moet de onbetrouwbaarheid gekozen worden. Vaak wordt 5% genomen met een bijbehorende waarde uit de normale verdeling van 1,96.